यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $k=$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

($/10$ में)

एक यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. $f(x) = \frac{k}{\sqrt{x}}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है। तो $P(1 < X < 4) = $

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का p.d.f. निम्नलिखित है: $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{8} & , \text{यदि } 0 < x < 4 \\ 0 & , \text{अन्यथा} \end{cases}$
तो $F(0.5)$,$F(1.7)$ और $F(5)$ क्रमशः क्या होंगे?

यदि $m$ और $\sigma^2$ यादृच्छिक चर $X$ के माध्य और प्रसरण हैं,जिसका वितरण इस प्रकार है:

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	$0$	$\frac{1}{6}$

तो:

दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

एक सिक्के को चार बार उछालने पर चितों (heads) की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।