यदि triangle ABC के शीर्षों के स्थिति सदिश ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) शीर्ष $A$ से भुजा $BC$ पर डाले गए शीर्षलंब की लंबाई $h$ का सूत्र $h = \frac{2 	imes 	ext{Area}(	riangle ABC)}{|BC|} = \frac{|\vec{AB} 	imes \v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) शीर्ष $A$ से भुजा $BC$ पर डाले गए शीर्षलंब की लंबाई $h$ का सूत्र $h = \frac{2 	imes 	ext{Area}(	riangle ABC)}{|BC|} = \frac{|\vec{AB} 	imes \vec{AC}|}{|BC|}$ है।सबसे पहले,हम सदिश $\vec{AB}$,$\vec{AC}$,और $\vec{BC}$ ज्ञात करते हैं:$\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$.$\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = -\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.$\vec{BC} = \vec{OC} - \vec{OB} = \hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$.अब,सदिश गुणनफल $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ की गणना करते हैं:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -2 & 1 & 1 \ -1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = -3\hat{i} - 3\hat{j} - 3\hat{k}$.इसका परिमाण $|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{(-3)^2 + (-3)^2 + (-3)^2} = 3\sqrt{3}$ है।आधार $BC$ का परिमाण $|\vec{BC}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{6}$ है।अतः,$h = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{6}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$.इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

Similar Questions

यदि $a=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$c=\hat{j}-\hat{k}$,$a \times b=c$ और $a \cdot b=3$ है,तो $b$ का मान क्या होगा?

यदि $\overline{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{a} \cdot \overline{b}=1$ और $\overline{a} \times \overline{b}=\hat{j}-\hat{k}$ है,तो $\overline{b}$ क्या है?

किन्हीं दो सदिशों $a$ और $b$ के लिए,यदि $a \times b = 0$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module