यदि जनसंख्या $8 \%$ प्रति वर्ष की दर से बढ़ती है,तो जनसंख्या को दोगुना होने में कितना समय लगेगा ($text{ वर्ष}$ में)? (दिया गया है: $\log 2=0.6912$)

एक वस्तु का पृथ्वी की सतह पर भार $700 \, gm \, wt$ है। उस ग्रह की सतह पर इसका भार कितना होगा जिसका द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $\frac{1}{7}$ और त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की आधी है?

$10 \ g$ द्रव्यमान की एक सीसे की गोली $300 \ m/s$ की गति से चलते हुए लकड़ी के एक गुटके से टकराती है और रुक जाती है। यदि उत्पन्न ऊष्मा का $50\%$ भाग गोली द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है,तो उसके तापमान में होने वाली वृद्धि ज्ञात कीजिए। (सीसे की विशिष्ट ऊष्मा $= 150 \ J/kg \cdot ^{\circ}C$) ($^{\circ}C$ में)

इलेक्ट्रॉन स्पिन के लिए क्वांटम संख्याएँ $+1/2$ और $-1/2$ क्या दर्शाती हैं?

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ चुंबकीय आघूर्ण और $I$ जड़त्व आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को स्वतंत्र रूप से इस प्रकार लटकाया गया है कि चुंबकीय अक्ष चुंबकीय याम्योत्तर की दिशा में हो। यदि चुंबक को बहुत छोटे कोण $\theta$ से विस्थापित किया जाता है,तो कोणीय त्वरण क्या होगा? (पृथ्वी के क्षैतिज चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण $= B_H$)