જો બહુપદી p(x) ને x^{2}+4x+2 વડે ભાગવામાં આવે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બહુપદી માટે ભાગાકારના પૂર્વધારણા મુજબ, ભાજ્ય $p(x)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $p(x) = (	ext{ભાજક} 	imes 	ext{ભાગફળ}) + 	ext{શેષ}$.આપેલ છે:ભા

Vedclass · Accepted Answer

$x^{4}+57x+15$

Vedclass · Answer

(A) બહુપદી માટે ભાગાકારના પૂર્વધારણા મુજબ, ભાજ્ય $p(x)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $p(x) = (	ext{ભાજક} 	imes 	ext{ભાગફળ}) + 	ext{શેષ}$.આપેલ છે:ભાજક $d(x) = x^{2}+4x+2$ભાગફળ $q(x) = x^{2}-4x+14$શેષ $r(x) = 9x-13$આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:$p(x) = (x^{2}+4x+2)(x^{2}-4x+14) + (9x-13)$પ્રથમ, ભાજક અને ભાગફળનો ગુણાકાર કરતા:$(x^{2}+4x+2)(x^{2}-4x+14) = x^{2}(x^{2}-4x+14) + 4x(x^{2}-4x+14) + 2(x^{2}-4x+14)$$= (x^{4}-4x^{3}+14x^{2}) + (4x^{3}-16x^{2}+56x) + (2x^{2}-8x+28)$સમાન પદોને ભેગા કરતા:$= x^{4} + (-4x^{3}+4x^{3}) + (14x^{2}-16x^{2}+2x^{2}) + (56x-8x) + 28$$= x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 48x + 28$હવે, શેષ $r(x) = 9x-13$ ઉમેરતા:$p(x) = (x^{4}+48x+28) + (9x-13)$$p(x) = x^{4} + (48x+9x) + (28-13)$$p(x) = x^{4} + 57x + 15$.

જો બહુપદી $p(x)$ ને $x^{2}+4x+2$ વડે ભાગવામાં આવે, તો ભાગફળ બહુપદી $x^{2}-4x+14$ અને શેષ બહુપદી $9x-13$ મળે છે. બહુપદી $p(x)$ શોધો.

Similar Questions

સુરેખ બહુપદીનો આલેખ $\ldots \ldots \ldots . . . .$ હોય છે.

આપેલ આકૃતિ મુજબ,$y=p(x)$ ના આલેખને $\ldots \ldots$ વાસ્તવિક શૂન્યો છે.

બહુપદી $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ માં શું ઉમેરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $3x^2 - 2x + 4$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય? (સૂચના: $p(x)$ માં $-r(x)$ ઉમેરો)

સાબિત કરો કે $1/2, 1$ અને $-2$ એ ત્રિઘાત બહુપદી $p(x) = 2x^3 + x^2 - 5x + 2$ ના શૂન્યો છે. શૂન્યો અને સહગુણકો વચ્ચેનો સંબંધ ચકાસો.

દ્વિઘાત બહુપદી $p(x) = x^{2} + 5x + 6$ ના શૂન્યોનો ગુણાકાર ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module