यदि बिंदु $(au^2, 2au)$ और $(av^2, 2av)$ परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के अंतिम बिंदु हैं,तो

परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

परवलय $y^2 - 4y - 2x - 8 = 0$ के नाभिलंब और अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

परवलय $y = x^2$ पर स्थित बिंदुओं $(x_i, y_i); i = 1, 2, 3$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जो $\Delta$ क्षेत्रफल का एक त्रिभुज बनाती हैं। यदि $x_1, x_2, x_3$ एक वर्धमान समांतर श्रेणी में हैं,जहाँ $x_1 = -1$ और $y_3 = 9$ है,तो $\Delta$ ............. $sq. \, units$ है।

यदि परवलय $y^2 = 8x + 4y + 4$ की नाभीय जीवा का $x$-अंतःखंड $3$ है,तो इस जीवा की लंबाई $.............$ के बराबर है।

मान लीजिए $y^2=12x$ एक परवलय है और $S$ इसकी नाभि है। मान लीजिए $PQ$ परवलय की एक नाभीय जीवा है ताकि $(SP)(SQ)=\frac{147}{4}$ हो। मान लीजिए $C$ वह वृत्त है जिसे $PQ$ को व्यास मानकर खींचा गया है। यदि वृत्त $C$ का समीकरण $64x^2+64y^2-\alpha x-64\sqrt{3}y=\beta$ है,तो $\beta-\alpha$ का मान . . . . . . है।