જો બિંદુઓ (2,3) અને (K,-2) એ વર્તુળ x^2+y^2-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ છે. આપેલ છે કે બિંદુઓ $P(2,3)$ અને $Q(K,-2)$ વર્તુળની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી છે,તેથી બિંદુ $P$ ની ધ્રુવીય રેખા (

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ છે. આપેલ છે કે બિંદુઓ $P(2,3)$ અને $Q(K,-2)$ વર્તુળની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી છે,તેથી બિંદુ $P$ ની ધ્રુવીય રેખા (polar) બિંદુ $Q$ માંથી પસાર થાય છે. વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ ની ધ્રુવીય રેખાનું સમીકરણ $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ છે. કિંમતો $x_1=2, y_1=3, g=-1, f=2, c=-2$ મૂકતા: $x(2)+y(3)-1(x+2)+2(y+3)-2=0$ $2x+3y-x-2+2y+6-2=0$ $x+5y+2=0$. ધ્રુવીય રેખા $Q(K,-2)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,$x=K$ અને $y=-2$ મૂકતા: $K+5(-2)+2=0$ $K-10+2=0$ $K-8=0$ $K=8$.

જો બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(K,-2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-2=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $K=$

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ના સંદર્ભમાં રેખા $x+4y=4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(1, 2)$ નું પ્રતિલોભ બિંદુ કયું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y+1=0$ ના સંદર્ભમાં ચલ બિંદુ $(2t, t-4)$,જ્યાં $t \in R$,ના ધ્રુવોનું સંગામી બિંદુ કયું છે?

$x^2+y^2-10x-10y+25=0$ ના સંદર્ભમાં $(1, -2)$ નું ધ્રુવ (polar) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module