જો પરવલય y = alpha x^{2} - 6x + beta એ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta \dots (i)$ પરવલય બિંદુ $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha = 2, \beta = 2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta \dots (i)$ પરવલય બિંદુ $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 0$ અને $y = 2$ ને સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $2 = \alpha(0)^{2} - 6(0) + \beta \implies \beta = 2$ હવે,સમીકરણ $(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 2\alpha x - 6$ $x = \frac{3}{2}$ આગળ સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{3}{2}$ આગળ ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય: $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x = 3/2} = 2\alpha \left(\frac{3}{2}\right) - 6 = 0$ $3\alpha - 6 = 0 \implies 3\alpha = 6 \implies \alpha = 2$ આમ,કિંમતો $\alpha = 2$ અને $\beta = 2$ છે.

જો પરવલય $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta$ એ બિંદુ $(0, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x = \frac{3}{2}$ આગળ તેનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો:

Similar Questions

જો પરવલય $y^{2}=12x$ પરના બિંદુ $P$ નો કોટિ (ordinate) $6$ હોય,તો $P$ નું નાભિ અંતર કેટલું થાય?

રેખા $x-y=1$ અને વક્ર $x^{2}=2y$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module