જો 3x^2 - 5xy + Py^2 = 0 અને 6x^2 - xy - 5y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ ના અવયવો $(6x + 5y)(x - y) = 0$ થાય છે. આથી બે રેખાઓ મળે છે: $y = x$ અને $y = -\frac{6x}{5}$. કિસ્સો $1$: જો $y = x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{17}{4}$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ ના અવયવો $(6x + 5y)(x - y) = 0$ થાય છે. આથી બે રેખાઓ મળે છે: $y = x$ અને $y = -\frac{6x}{5}$. કિસ્સો $1$: જો $y = x$ સામાન્ય રેખા હોય,તો $3x^2 - 5xy + Py^2 = 0$ માં $y = x$ મૂકતા $3x^2 - 5x^2 + Px^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2(P - 2) = 0$,તેથી $P = 2$. કિસ્સો $2$: જો $y = -\frac{6x}{5}$ સામાન્ય રેખા હોય,તો $3x^2 - 5xy + Py^2 = 0$ માં $y = -\frac{6x}{5}$ મૂકતા $3x^2 - 5x(-\frac{6x}{5}) + P(-\frac{6x}{5})^2 = 0$ મળે. આનું સાદું રૂપ $3x^2 + 6x^2 + P(\frac{36x^2}{25}) = 0$ એટલે કે $9x^2 + \frac{36Px^2}{25} = 0$ થાય છે. $9x^2$ વડે ભાગતા,$1 + \frac{4P}{25} = 0$ મળે,તેથી $P = -\frac{25}{4}$. $P$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $2 + (-\frac{25}{4}) = \frac{8 - 25}{4} = -\frac{17}{4}$ થાય છે.

Similar Questions

રેખાઓની જોડી $(ax+by)^2 - 3(bx-ay)^2 = 0$ અને રેખા $ax+by+c = 0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$x+y+1=0$ અને $x^2-3xy+2y^2=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

રેખાઓ ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ અને રેખા $x + y = 3$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

જો રેખાઓ $x^2-4xy+y^2=0$ અને $x+y=10$ સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ ધરાવતી હોય,તો સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module