જો ઉગમબિંદુને $(2,3)$ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને તે બિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $2 x^2+2 y^2-8 x-12 y+18=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને અક્ષોને એક નિશ્ચિત ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ રેખા $L$ ના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે,તો:

જો અક્ષોને ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો નવા અક્ષોની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -2\sqrt{3})$ ના યામ શોધો.

યામ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(h, 5)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો સમીકરણ $y=x^3-9x^2+cx-d$ એ $Y=X^3$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\left(d-\frac{c}{h}\right)=$

જ્યારે ઉગમબિંદુને કોઓર્ડિનેટ અક્ષોના સ્થાનાંતર દ્વારા $(1, -2)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $(3, -2)$ ના રૂપાંતરિત કોઓર્ડિનેટ્સ $(\alpha, \beta)$ છે. જો સ્થાનાંતર પછી અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $(\alpha, \beta)$ ના રૂપાંતરિત કોઓર્ડિનેટ્સ શું હશે?

$y$-અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(2, -1)$ ના પરાવર્તિત બિંદુના નવા યામ શોધો,જ્યારે ઉગમબિંદુને ખસેડ્યા સિવાય યામાક્ષને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઋણ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે.