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Question

(A) माना कि भिन्न $\frac{x}{y}$ है।पहली शर्त के अनुसार,$\frac{x+2}{y+3} = \frac{7}{9}$ है।तिर्यक गुणा करने पर $9(x+2) = 7(y+3)$ प्राप्त होता है,जिसे स

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$\frac{5}{6}$

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(A) माना कि भिन्न $\frac{x}{y}$ है।पहली शर्त के अनुसार,$\frac{x+2}{y+3} = \frac{7}{9}$ है।तिर्यक गुणा करने पर $9(x+2) = 7(y+3)$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $9x + 18 = 7y + 21$ या $9x - 7y = 3$ मिलता है ..........$(1)$दूसरी शर्त के अनुसार,$\frac{x-1}{y-1} = \frac{4}{5}$ है।तिर्यक गुणा करने पर $5(x-1) = 4(y-1)$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $5x - 5 = 4y - 4$ या $5x - 4y = 1$ मिलता है ..........$(2)$समीकरणों को हल करने के लिए,$(1)$ को $4$ से और $(2)$ को $7$ से गुणा करें:$36x - 28y = 12$ ..........$(3)$$35x - 28y = 7$ ..........$(4)$$(3)$ में से $(4)$ को घटाने पर $x = 5$ प्राप्त होता है।$x = 5$ का मान $(2)$ में रखने पर:$5(5) - 4y = 1 \Rightarrow 25 - 4y = 1 \Rightarrow 4y = 24 \Rightarrow y = 6$.अतः,मूल भिन्न $\frac{5}{6}$ है।

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