यदि x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx और x neq 0 है, | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता ह

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$\frac{3}{2}$

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(C) दिया गया समीकरण: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर: $2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}-2xy-2yz-2zx=0$इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $(x-y)^{2}+(y-z)^{2}+(z-x)^{2}=0$चूंकि वर्गों का योग शून्य है,इसलिए प्रत्येक पद शून्य होना चाहिए:$x-y=0 \Rightarrow x=y$$y-z=0 \Rightarrow y=z$$z-x=0 \Rightarrow z=x$अतः,$x=y=z$.अब $y=x$ और $z=x$ को $\frac{4x+2y-3z}{2x}$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{4x+2(x)-3(x)}{2x} = \frac{4x+2x-3x}{2x} = \frac{3x}{2x} = \frac{3}{2}$.

यदि $x^{2}+y^{2}+z^{2}=xy+yz+zx$ और $x \neq 0$ है,तो $\frac{4x+2y-3z}{2x}$ का मान क्या होगा?

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