यदि समुच्चय A={a_1, a_2, a_3, ldots, a_n},n g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ अवयवों के समुच्चय से $8$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या $\binom{n}{8}$ द्वारा दी जाती है।$a_4$ को समाहित करने वाले $8$ अवयवों वाले उपसम

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) $n$ अवयवों के समुच्चय से $8$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की कुल संख्या $\binom{n}{8}$ द्वारा दी जाती है।$a_4$ को समाहित करने वाले $8$ अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या शेष $(n-1)$ अवयवों में से $7$ अवयवों को चुनने के बराबर है,जो $\binom{n-1}{7}$ है।प्रश्न के अनुसार,$\binom{n}{8} = 5 	imes \binom{n-1}{7}$ है।सर्वसमिका $\binom{n}{r} = \frac{n}{r} \binom{n-1}{r-1}$ का उपयोग करने पर,हमें $\binom{n}{8} = \frac{n}{8} \binom{n-1}{7}$ प्राप्त होता है।इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{n}{8} \binom{n-1}{7} = 5 	imes \binom{n-1}{7}$।चूँकि $\binom{n-1}{7} 
eq 0$,दोनों पक्षों को $\binom{n-1}{7}$ से विभाजित करने पर $\frac{n}{8} = 5$ प्राप्त होता है।अतः,$n = 5 	imes 8 = 40$।

Similar Questions

यदि ${}^{10}P_r = 604800$ और ${}^{10}C_r = 120$ है,तो $r =$

$_n{P_r} \div \binom{n}{r} = ..........$

$3$-अंकों वाली ऐसी कुल कितनी संख्याएँ हैं,जिनके अंकों का योग $10$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module