જો ગણ A={a_1, a_2, a_3, ldots, a_n},n geq 8 મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $n$ ઘટકોના ગણમાંથી $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા $\binom{n}{8}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a_4$ નો સમાવેશ કરતા $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા એ બ

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(B) $n$ ઘટકોના ગણમાંથી $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની કુલ સંખ્યા $\binom{n}{8}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a_4$ નો સમાવેશ કરતા $8$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા એ બાકીના $(n-1)$ ઘટકોમાંથી $7$ ઘટકો પસંદ કરવા સમાન છે,જે $\binom{n-1}{7}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\binom{n}{8} = 5 	imes \binom{n-1}{7}$.$\binom{n}{r} = \frac{n}{r} \binom{n-1}{r-1}$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\binom{n}{8} = \frac{n}{8} \binom{n-1}{7}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{n}{8} \binom{n-1}{7} = 5 	imes \binom{n-1}{7}$.$\binom{n-1}{7} 
eq 0$ હોવાથી,બંને બાજુ $\binom{n-1}{7}$ વડે ભાગતા $\frac{n}{8} = 5$ મળે.તેથી,$n = 5 	imes 8 = 40$.

Similar Questions

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n + 1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

જો $1 \times 1! + 2 \times 2! + 3 \times 3! + \ldots + n \times n! = 11! - 1$ હોય,તો ${}^n C_r$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 12 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

$10$ દડાઓને બે છોકરાઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય,જેથી એકને $2$ દડા અને બીજાને $8$ દડા મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module