જો ભિન્ન અંકો ધરાવતી અને $10$ ના સ્થાન પર $2$ હોય તેવી પાંચ અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા $336k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n$ એ $1, 2, 3, 4, 5,$ અને $6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $4$ વડે વિભાજ્ય એવી ભિન્ન $5$-અંકી સંખ્યાઓની સંખ્યા છે,જેમાં કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન થતું નથી. $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

'$TRIVANDRUM$' શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,દરેક અક્ષરનો બરાબર એક વાર ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ($!$ માં)?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓ એક વર્તુળમાં કેટલી રીતે બેસી શકે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

આપણે $8$ વ્યક્તિઓમાંથી $6$ વ્યક્તિઓની પસંદગી કરવી છે,પરંતુ જો વ્યક્તિ $A$ ને પસંદ કરવામાં આવે,તો વ્યક્તિ $B$ ને પણ પસંદ કરવી જ પડે. આ પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય?

$3$ ભિન્ન અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) બનાવી શકાય?