यदि $9$ भिन्न वस्तुओं में से एक समय में $5$ वस्तुएं लेकर बनने वाले वृत्तीय क्रमचयों की संख्या $n_1$ है और $8$ भिन्न वस्तुओं में से एक समय में $4$ वस्तुएं लेकर बनने वाले रैखिक क्रमचयों की संख्या $n_2$ है,तो $\frac{n_1}{n_2}=$

  • A
    $\frac{5}{9}$
  • B
    $2$
  • C
    $\frac{1}{2}$
  • D
    $\frac{9}{5}$

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कथन-$1$: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $4$-अंकीय संख्याएँ जो $4$ से विभाज्य हैं,उनकी संख्या $200$ है।
कथन-$2$: यदि किसी संख्या का इकाई अंक $4$ से विभाज्य है,तो वह संख्या $4$ से विभाज्य होती है।

$ASSASSIN$ शब्द के अक्षरों को यादृच्छिक रूप से एक पंक्ति में लिखा जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी दो $S$ एक साथ न आएं?

मान लीजिए $m$ और $n$ $(m < n)$ दो $2$-अंकीय संख्याएँ हैं। तो ऐसे युग्मों $(m, n)$ की कुल संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $\operatorname{gcd}(m, n) = 6$ हो।

यदि $n$ उन तरीकों की संख्या है जिनसे पाँच अलग-अलग कर्मचारी चार अविभेद्य कार्यालयों में बैठ सकते हैं,जहाँ किसी भी कार्यालय में शून्य सहित व्यक्तियों की कोई भी संख्या हो सकती है,तो $n$ किसके बराबर है?

यदि $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ है,तो $n = $

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