यदि $^nP_3 + ^nC_{n-2} = 14n$ है,तो $n = $

केवल $4, 5, 9$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई और $6$ से विभाज्य छह अंकों की कुल संख्याएँ $.........$ हैं.

मान लीजिए $m$ एक ऐसी प्राकृतिक संख्या है कि $20000 < m < 60000$ और $k$,$m$ के सभी अंकों का योग है। तो $m$ की उन संख्याओं की संख्या जिनके लिए $k$ सम है,है

$\frac{200!}{100!}$ को विभाजित करने वाली $2$ की अधिकतम घात क्या है?

$1$ और $10,000$ के बीच की संख्याएँ $2$ और $3$ अंकों का एक बार और $4$ अंक का दो बार उपयोग करके बनाई जाती हैं। यदि इस प्रकार बनी संख्याओं को बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है और $x, y$ क्रमशः $4324$ और $324$ के रैंक का प्रतिनिधित्व करते हैं,तो $x-y=$

यदि $\frac{{}^{n + 2}C_6}{{}^{n - 2}P_2} = 11$ है,तो $n$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?