જો ઉપવલય $x^2+4y^2-4=0$ પરના બિંદુ $P(\frac{\pi}{4})$ આગળ દોરેલ અભિલંબ ઉપવલયને ફરીથી $Q(\alpha, \beta)$ બિંદુએ મળે,તો $\alpha=$

ધારો કે $P$ અને $Q$ એ ઉપવલયના નાભિઓ છે અને $R$ એ તેના ગૌણ અક્ષનું એક અંત્યબિંદુ છે. જો $\triangle PQR$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

ધારો કે $S$ અને $S^{\prime}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓ છે અને $P(\alpha, \beta)$ એ પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય પરનું એક બિંદુ છે. જો $(SP)^2+(S^{\prime}P)^2-SP \cdot S^{\prime}P=37$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2$ ની કિંમત શોધો:

જો ઉપવલય $x^2+2y^2=2$ ને સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો તે સ્પર્શકો દ્વારા યામ અક્ષો વચ્ચે બનતા અંતઃખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 1$ પર કયા બિંદુએ સ્પર્શક $8x = 9y$ ને સમાંતર છે?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શું છે?