જો પરવલય y^2=16x ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પરવલય $y^2=16x$ માટે, $4a=16$ હોવાથી $a=4$ મળે। નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(4, 8)$ અને $(4, -8)$ છે। બિંદુ $(4, 8)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પરવલય $y^2=16x$ માટે, $4a=16$ હોવાથી $a=4$ મળે। નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(4, 8)$ અને $(4, -8)$ છે। બિંદુ $(4, 8)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1$ છે, તેથી અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -1$ થાય। બિંદુ $(4, 8)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 8 = -1(x - 4) \implies y = -x + 12$ છે। આ અભિલંબ $X$-અક્ષને $(12, 0)$ બિંદુ $P$ પર છેદે છે। જીવા બિંદુ $P(12, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અભિલંબને લંબ છે, તેથી જીવાનો ઢાળ $1$ છે। જીવાનું સમીકરણ $y = x - 12$ છે। $y = x - 12$ ને $y^2 = 16x$ માં મૂકતા, $(x - 12)^2 = 16x \implies x^2 - 40x + 144 = 0$ મળે। ઉકેલતા $x = 4$ અને $x = 36$ મળે। તેથી બિંદુઓ $(4, -8)$ અને $(36, 24)$ મળે। જીવાની લંબાઈ $\sqrt{(36 - 4)^2 + (24 - (-8))^2} = \sqrt{32^2 + 32^2} = 32 \sqrt{2}$ થાય।

List-$A$	List-$B$
$(A)$. પરવલય $y^2+4x-2y+3=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(I)$. $\left(\frac{5}{4}, 1\right)$
$(B)$. પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ નું શિરોબિંદુ છે	$(II)$. $\left(1, \frac{5}{4}\right)$
$(C)$. પરવલય $y^2-x-2y+2=0$ નું નાભિ છે	$(III)$. $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$
$(D)$. પરવલય $x^2-2x-8y-23=0$ નું નાભિ છે	$(IV)$. $(1, -1)$
	$(V)$. $(-4, 1)$

Similar Questions

પરવલય $y^{2}=6x$ ને એક સ્પર્શક દોરવામાં આવે છે જે રેખા $2x+y=1$ ને લંબ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ તેના પર નથી?

જો પરવલય $y^{2} = 2x$ પર દોરેલા ત્રણ અભિલંબ બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $a \neq 0$,તો $a$ ની કિંમત કોના કરતા મોટી હોવી જોઈએ?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module