यदि सदिशों $a, b, c$ के मापांक क्रमशः $3, 4, 5$ हैं और $a$ तथा $b + c$,$b$ तथा $c + a$,$c$ तथा $a + b$ परस्पर लंबवत हैं,तो $a + b + c$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ दो सदिश हैं,तो $(a \times b)^2$ किसके बराबर है?

$\overline{u}, \overline{v}, \overline{w}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\overline{u}|=1, |\overline{v}|=2, |\overline{w}|=3$। यदि $\overline{v}$ का $\overline{u}$ पर प्रक्षेप,$\overline{w}$ के $\overline{u}$ पर प्रक्षेप के बराबर है और $\overline{v}, \overline{w}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $|\overline{u}-\overline{v}+\overline{w}|=$

सदिशों $\vec a, \vec b, \vec c$ के परिमाण क्रमशः $3, 4, 5$ हैं। यदि $\vec a$ और $\vec b + \vec c$,$\vec b$ और $\vec c + \vec a$,तथा $\vec c$ और $\vec a + \vec b$ परस्पर लंबवत हैं,तो $|\vec a + \vec b + \vec c|$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

यदि $\overrightarrow{a}=-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$,$\overrightarrow{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ और $\overrightarrow{c}=-2 \hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ है,तो $2 \overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$ और $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ है,तो $\vec{a}$ के लंबवत $\vec{b}$ का घटक ज्ञात कीजिए।