यदि एक पॉइसन वितरण का माध्य $\frac{1}{3}$ है,तो अनुपात $P(X=1) : P(X=2)$ क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गए पैक से,पत्ते एक-एक करके प्रतिस्थापन (with replacement) के साथ निकाले जाते हैं। $5^{th}$ पत्ता "पान का राजा" (king of hearts) होने की प्रायिकता क्या है?

यदि दो पासे फेंके जाते हैं और यदि $X$ पासों के फलकों पर दिखाई देने वाली संख्याओं का योग दर्शाता है,तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य क्या है?

$1$ से $6$ तक की संख्याओं वाला एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है। यदि $X$ सबसे ऊपरी फलक पर स्थित संख्या के गुणनखंडों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x_i)$	$\alpha$	$\alpha$	$\alpha$	$\beta$	$\beta$	$0.3$

यदि $\mu$ और $\sigma^2$ $X$ के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं और $\mu=4.2$ है,तो $\sigma^2+\mu^2=$