જો સંખ્યાઓ k, 2k, 3k, dots, 1000k ના મધ્યસ્થન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $k, 2k, 3k, \dots, 1000k$ છે. અહીં $n = 1000$ (બેકી સંખ્યા).મધ્યસ્થ $X_M = \frac{(\frac{n}{2})k + (\frac{n}{2} + 1)k}{2} = \frac{500k

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંખ્યાઓ $k, 2k, 3k, \dots, 1000k$ છે. અહીં $n = 1000$ (બેકી સંખ્યા).મધ્યસ્થ $X_M = \frac{(\frac{n}{2})k + (\frac{n}{2} + 1)k}{2} = \frac{500k + 501k}{2} = 500.5k$.મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - X_M| = \frac{1}{1000} \sum_{i=1}^{1000} |ik - 500.5k| = \frac{k}{1000} \sum_{i=1}^{1000} |i - 500.5|$.આ સરવાળો $2 	imes (0.5 + 1.5 + 2.5 + \dots + 499.5) = 2 	imes \frac{500}{2} (0.5 + 499.5) = 500 	imes 500 = 250000$ થાય.સરેરાશ વિચલન $= \frac{k 	imes 250000}{1000} = 250k$.આપેલ છે કે $250k = 500$,તેથી $k = 2$.તેથી,$k^{2} = 2^{2} = 4$.

$x_i$	$5$	$10$	$15$	$20$	$25$
$f_i$	$7$	$4$	$6$	$3$	$5$

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

વર્ગ અંતરાલ	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$
આવૃત્તિ	$4$	$3$	$2$	$1$

જો સંખ્યાઓ $k, 2k, 3k, \dots, 1000k$ ના મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $500$ હોય,તો $k^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો: $3, 9, 5, 3, 12, 10, 18, 4, 7, 19, 21$ ($.27$ માં)

આપેલ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $5$ $10$ $15$ $20$ $25$

$f_i$ $7$ $4$ $6$ $3$ $5$

આપેલ માહિતી માટે મધ્યકથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

વર્ગ અંતરાલ $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$

આવૃત્તિ $4$ $3$ $2$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module