यदि निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $m$ है और प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $m + \sigma^2 =$

$x$	$1, 3, 5, 7, 9$
$f$	$4, 24, 28, 16, 8$

मान लीजिए कि अ-ऋणात्मक संख्याओं $21, 8, 17, a, 51, 103, b, 13, 67$ $(a > b)$ का माध्य और माध्यिका क्रमशः $40$ और $21$ हैं। यदि माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $26$ है,तो $2a$ का मान ज्ञात कीजिए:

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें:

मान	$4$	$5$	$8$	$9$	$6$	$12$	$11$
आवृत्ति	$5$	$f_1$	$f_2$	$2$	$1$	$1$	$3$

मान लीजिए कि आवृत्तियों का योग $19$ है और इस आवृत्ति वितरण का माध्यिका $6$ है। दिए गए आवृत्ति वितरण के लिए,$\alpha$ को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन,$\beta$ को माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन,और $\sigma^2$ को प्रसरण के रूप में दर्शाएं। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की सही प्रविष्टि से मिलान करें और सही विकल्प चुनें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(P) \ 7f_1+9f_2$ बराबर है	$(1) \ 146$
$(Q) \ 19\alpha$ बराबर है	$(2) \ 47$
$(R) \ 19\beta$ बराबर है	$(3) \ 48$
$(S) \ 19\sigma^2$ बराबर है	$(4) \ 145$
	$(5) \ 55$

आठ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ हैं। यदि छह प्रेक्षण $6, 7, 10, 12, 12$ और $13$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षण ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः प्रथम पाँच अभाज्य संख्याओं का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन और प्रसरण हैं,तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ क्या है?

$30$ प्रेक्षणों के एक समूह का माध्य $75$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को एक शून्येतर संख्या $\lambda$ से गुणा किया जाता है और फिर प्रत्येक में से $25$ घटाया जाता है,तो उनका माध्य समान रहता है। $\lambda$ का मान किसके बराबर है?