एक आदमी 0.4 की प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $p$ आगे कदम बढ़ाने की प्रायिकता है,इसलिए $p = 0.4$। मान लीजिए $q$ पीछे कदम बढ़ाने की प्रायिकता है,इसलिए $q = 0.6$। कुल कदम $n = 11$। मान

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$^{11}C_{6} 	imes (0.24)^{5}$

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(B) मान लीजिए $p$ आगे कदम बढ़ाने की प्रायिकता है,इसलिए $p = 0.4$। मान लीजिए $q$ पीछे कदम बढ़ाने की प्रायिकता है,इसलिए $q = 0.6$। कुल कदम $n = 11$। मान लीजिए $x$ आगे के कदमों की संख्या है और $y$ पीछे के कदमों की संख्या है। हमें मिलता है $x + y = 11$। आदमी के शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर होने के लिए,शुद्ध विस्थापन $x - y = 1$ या $x - y = -1$ होना चाहिए। स्थिति $1$: $x - y = 1$। समीकरणों को जोड़ने पर,$2x = 12 \implies x = 6$,इसलिए $y = 5$। इस स्थिति के लिए प्रायिकता $^{11}C_{6} 	imes p^{6} 	imes q^{5} = ^{11}C_{6} 	imes (0.4)^{6} 	imes (0.6)^{5}$ है। स्थिति $2$: $x - y = -1$। समीकरणों को जोड़ने पर,$2x = 10 \implies x = 5$,इसलिए $y = 6$। इस स्थिति के लिए प्रायिकता $^{11}C_{5} 	imes p^{5} 	imes q^{6} = ^{11}C_{5} 	imes (0.4)^{5} 	imes (0.6)^{6}$ है। चूंकि $^{11}C_{6} = ^{11}C_{5}$,कुल प्रायिकता $^{11}C_{6} 	imes (0.4)^{5} 	imes (0.6)^{5} 	imes (0.4 + 0.6) = ^{11}C_{6} 	imes (0.24)^{5} 	imes 1 = ^{11}C_{6} 	imes (0.24)^{5}$ है।

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