જો રેખાઓ frac{x-3}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોવાની શરત $\b

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi -8$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1}=\frac{y-y_1}{b_1}=\frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2}=\frac{y-y_2}{b_2}=\frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોવાની શરત $\begin{vmatrix} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{vmatrix} = 0$ છે.આપેલ રેખાઓ માટે,$(x_1, y_1, z_1) = (3, 2, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (2, 3, 2)$ છે.દિશા ગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1) = (2, 3, \lambda)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (3, 2, 3)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (2-3, 3-2, 2-1) = (-1, 1, 1)$ છે.નિશ્ચાયકમાં આ કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} -1 & 1 & 1 \ 2 & 3 & \lambda \ 3 & 2 & 3 \end{vmatrix} = 0$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $-1(9-2\lambda) - 1(6-3\lambda) + 1(4-9) = 0$.$-9 + 2\lambda - 6 + 3\lambda - 5 = 0 \Rightarrow 5\lambda - 20 = 0 \Rightarrow \lambda = 4$.હવે,આપણે $\sin ^{-1}(\sin 4) + \cos ^{-1}(\cos 4)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$4$ રેડિયન ત્રીજા ચરણમાં હોવાથી $(\pi $\sin ^{-1}(\sin 4) = \sin ^{-1}(\sin(\pi - 4)) = \pi - 4$.$\cos ^{-1}(\cos 4) = \cos ^{-1}(\cos(2\pi - 4)) = 2\pi - 4$.સરવાળો કરતા: $(\pi - 4) + (2\pi - 4) = 3\pi - 8$.

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{\lambda}$ અને $\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{3}$ સમતલીય હોય,તો $\sin ^{-1}(\sin \lambda)+\cos ^{-1}(\cos \lambda)=$

Similar Questions

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ માં બિંદુ $(2, 3, 5)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $2\alpha + 3\beta + 4\gamma$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2}, z=2$ અને $\frac{x-1}{1} = \frac{2y+3}{3} = \frac{z+5}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-5}{1}=\frac{z-6}{-5}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $(3a + 4b)$ ની કિંમત શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકગુણોત્તરો $3lm - 4ln + mn = 0$ અને $l + 2m + 3n = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module