यदि रेखाएँ $2x + y + 12 = 0$ और $kx - 3y - 10 = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 3y - 1 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k =$

$m = 10^{-2} \; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक माध्यम में गति कर रहा है और उस पर घर्षण बल $F = -kv^2$ कार्य करता है। इसका प्रारंभिक वेग $v_0 = 10 \; m/s$ है। यदि $10 \; s$ के बाद,इसकी गतिज ऊर्जा $\frac{1}{8} mv_0^2$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज में $170$ विकर्ण हैं,तो $n$ का मान क्या होगा?

समान पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले दो पिंडों $A$ और $B$ की ऊष्मीय उत्सर्जकता (thermal emissivity) क्रमशः $0.01$ और $0.81$ है। दोनों पिंड समान दर से ऊर्जा विकिरित कर रहे हैं। पिंड $A$ और $B$ से अधिकतम ऊर्जा क्रमशः $\lambda_A$ और $\lambda_B$ तरंगदैर्ध्य पर विकिरित होती है। इन दो तरंगदैर्ध्यों का अंतर $1 \mu m$ है। यदि पिंड $A$ का तापमान $5802 \ K$ है,तो $\lambda_B$ का मान क्या है?

$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में $Ce, La, Pm$ और $Yb$ की आयनिक त्रिज्या का सही क्रम क्या है?

समान पदार्थ के दो तारों के व्यासों का अनुपात $n : 1$ है। तारों की लंबाई $4\, m$ प्रत्येक है। समान भार लगाने पर,पतले तार की लंबाई में वृद्धि होगी