જો રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac{y+1}{3}=frac{z-1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલી રેખાઓ:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = k_1$$L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1} = k_2$$L_1$ પરનું કો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલી રેખાઓ:$L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4} = k_1$$L_2: \frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1} = k_2$$L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k_1+1, 3k_1-1, 4k_1+1)$ છે અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k_2+3, 2k_2+\lambda, k_2)$ છે.જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો એવા $k_1, k_2$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે જેથી:$2k_1+1 = k_2+3 \Rightarrow 2k_1 - k_2 = 2$  $(i)$$4k_1+1 = k_2 \Rightarrow 4k_1 - k_2 = -1$  $(ii)$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(4k_1 - k_2) - (2k_1 - k_2) = -1 - 2$$2k_1 = -3 \Rightarrow k_1 = -\frac{3}{2}$$k_1$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$4(-\frac{3}{2}) - k_2 = -1 \Rightarrow -6 - k_2 = -1 \Rightarrow k_2 = -5$હવે,$y$-યામને સરખાવતા:$3k_1 - 1 = 2k_2 + \lambda$$3(-\frac{3}{2}) - 1 = 2(-5) + \lambda$$-\frac{9}{2} - 1 = -10 + \lambda$$-\frac{11}{2} = -10 + \lambda$$\lambda = 10 - \frac{11}{2} = \frac{20-11}{2} = \frac{9}{2}$

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\lambda}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $\lambda = \ldots$

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

જો બિંદુ $R(4, y, z)$ એ બિંદુઓ $P(2, -3, 4)$ અને $Q(8, 0, 10)$ ને જોડતા રેખાખંડ પર આવેલું હોય,તો ઉગમબિંદુથી $R$ નું અંતર કેટલું થાય?

રેખા $2x+4=3y+1=6z-3$ નું સદિશ સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(0, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x+3}{5} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+4}{3}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module