यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2p}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3p}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $p=$

बिंदु $(2, 3, 4)$ की रेखा $1 - x = \frac{y}{2} = \frac{1}{3}(1 + z)$ से दूरी क्या है?

विषमतलीय रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{k})$ और $\vec{r}=(-2 \hat{i}+\hat{k})+s(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

मान लीजिए $A(2,3,5), B(-1,3,2), C(\lambda, 5, \mu)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं। यदि शीर्ष $A$ से गुजरने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव रखती है,तो

मान लीजिए $A$ रेखाओं $L_1: \frac{x-7}{1}=\frac{y-5}{0}=\frac{z-3}{-1}$ और $L_2: \frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+7}{5}$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। मान लीजिए $B$ और $C$ क्रमशः रेखाओं $L_1$ और $L_2$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $AB = AC = \sqrt{15}$ है। तो त्रिभुज $ABC$ के क्षेत्रफल का वर्ग है:

$ABC$ एक समतल में एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ और $C(\lambda, 5, \mu)$ हैं। यदि $A$ से गुजरने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव रखती है,तो $\lambda + \mu$ का मान ज्ञात कीजिए।