જો રેખાઓ frac{x-k}{1}=frac{y-2}{2}=frac{z-3}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ $\frac{x-x_1}{a_1} = \frac{y-y_1}{b_1} = \frac{z-z_1}{c_1}$ અને $\frac{x-x_2}{a_2} = \frac{y-y_2}{b_2} = \frac{z-z_2}{c_2}$ સમતલીય હોય જો તેમના બિંદુઓને જોડતા સદિશ અને દિશા સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય:$\left|\begin{array}{ccc} x_2-x_1 & y_2-y_1 & z_2-z_1 \ a_1 & b_1 & c_1 \ a_2 & b_2 & c_2 \end{array}ight| = 0$અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (k, 2, 3)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (-1, -2, -3)$.દિશા સદિશો $(a_1, b_1, c_1) = (1, 2, 3)$ અને $(a_2, b_2, c_2) = (3, 2, 1)$ છે.આ કિંમતોને નિશ્ચાયકમાં મૂકતા:$\left|\begin{array}{ccc} -1-k & -2-2 & -3-3 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$$\left|\begin{array}{ccc} -(k+1) & -4 & -6 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 2 & 1 \end{array}ight| = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-(k+1)(2-6) - (-4)(1-9) + (-6)(2-6) = 0$$-(k+1)(-4) + 4(-8) - 6(-4) = 0$$4(k+1) - 32 + 24 = 0$$4k + 4 - 8 = 0$$4k - 4 = 0$$4k = 4$$k = 1$

જો રેખાઓ $\frac{x-k}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+3}{1}$ સમતલીય હોય,તો $k$ ની કિંમત $.....$ છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-3, 4, 11)$ અને $(1, -2, 7)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + \lambda(2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) + \mu(\hat{i})$ વચ્ચેનું લઘુતમ અંતર શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{4}$ માં બિંદુ $A(6, 1, 5)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

બિંદુ $P(4, -5, 3)$ નું રેખા $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,જ્યાં $k \in \mathbb{R}$ થી લંબઅંતર શોધો.

નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $(1, -2, -3)$ અને $(2, 0, 0)$ સાથે સમરેખ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module