જો રેખા 3x + 4y + lambda = 0 એ રેખાઓ 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $ax + by + c_1 = 0$ અને $ax + by + c_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે રેખાઓ $L_1: 3x + 4y + 5 = 0$ અને $L_2: 3x + 4y - 5 = 0$ છે.રેખા $L: 3x + 4y + \lambda = 0$ એ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના અંતરને $3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે.$L$ અને $L_1$ વચ્ચેનું અંતર $d_1 = \frac{|\lambda - 5|}{5}$ છે.$L$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર $d_2 = \frac{|\lambda + 5|}{5}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{d_1}{d_2} = \frac{3}{7}$,તેથી $\frac{|\lambda - 5|}{|\lambda + 5|} = \frac{3}{7}$.$-5 $7(5 - \lambda) = 3(\lambda + 5) \Rightarrow 35 - 7\lambda = 3\lambda + 15$.$10\lambda = 20 \Rightarrow \lambda = 2$.

જો રેખા $3x + 4y + \lambda = 0$ એ રેખાઓ $3x + 4y + 5 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેના અંતરને $3:7$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સુરેખા $12x + 5y = 7$ નું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $\sqrt{3}x - y + 2 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(2, 1)$ માંથી રેખા $3x - 4y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module