જો (lambda^2, lambda+1), lambda in mathbb{Z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x+2y-5=0$ અને $L_2: 3x-y+1=0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ થાય છે. બિંદુ $P(\lambda^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x+2y-5=0$ અને $L_2: 3x-y+1=0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ થાય છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda+1)$ ઉગમબિંદુ ધરાવતા પ્રદેશમાં હોય તે માટે,તેણે $L_1(P)  0$ નું પાલન કરવું પડે. $L_1$ માટે: $\lambda^2 + 2(\lambda+1) - 5 $L_2$ માટે: $3(\lambda^2) - (\lambda+1) + 1 > 0$ $\Rightarrow 3\lambda^2 - \lambda > 0$ $\Rightarrow \lambda(3\lambda-1) > 0$ $\Rightarrow \lambda \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$. $\lambda \in (-3, 1)$ અને $\lambda \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$ નો છેદગણ લેતા,આપણને $\lambda \in (-3, 0) \cup (1/3, 1)$ મળે છે. કારણ કે $\lambda \in \mathbb{Z}$,તેથી $\lambda$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\lambda = -2, -1$ છે. આમ,આવા $2$ બિંદુઓ શક્ય છે.

Similar Questions

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

ધારો કે $\alpha$ એ રેખાઓ $-x + y = 2$ અને $x - y = 2$ વચ્ચેનું અંતર છે,અને $\beta$ એ રેખાઓ $4x - 3y = 5$ અને $6y - 8x = 1$ વચ્ચેનું અંતર છે,તો:

રેખા $x+y+1=0$ પરના બિંદુના યામ,જે રેખા $3x+4y+2=0$ થી $\frac{1}{5}$ એકમ અંતરે છે,તે શોધો.

એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(4,4)$ થી રેખા પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $P(a, b)$ થી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module