જો રેખા lx + my = 1 એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{ax}{\sec 	heta} + \frac{by

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + b^2)^2$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{ax}{\sec 	heta} + \frac{by}{	an 	heta} = a^2 + b^2$ છે. આપેલ રેખા $lx + my = 1$ સાથે સરખાવતા,$\frac{a \cos 	heta}{a^2 + b^2} x + \frac{b \cot 	heta}{a^2 + b^2} y = 1$ મળે. તેથી,$l = \frac{a \cos 	heta}{a^2 + b^2}$ અને $m = \frac{b \cot 	heta}{a^2 + b^2}$. હવે,$\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2} = \frac{a^2 (a^2 + b^2)^2}{a^2 \cos^2 	heta} - \frac{b^2 (a^2 + b^2)^2}{b^2 \cot^2 	heta}$. $= (a^2 + b^2)^2 (\sec^2 	heta - 	an^2 	heta)$. $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ હોવાથી,$\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2} = (a^2 + b^2)^2$ મળે.

જો રેખા $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $\frac{a^2}{l^2} - \frac{b^2}{m^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ સૃષ્ટિમાં બહુકોષીય ઉત્પાદકોનો સમાવેશ થાય છે?

$Theobroma$ $cacao$ (થીયોબ્રોમા કોકો) ના કયા ભાગમાંથી કોકો મેળવવામાં આવે છે?

ઊંચા તાપમાને નીચેનામાંથી કોણ હાજર હોય છે?

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

પ્રક્રિયા શ્રેણીમાં મળતી અંતિમ નીપજ $(III)$:
$CH_3CH_2COOH$ $\xrightarrow{PCl_3} I$ $\xrightarrow[AlCl_3]{C_6H_6} II$ $\xrightarrow[base, heat]{NH_2NH_2} III$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module