સમતલ 2x - y + 3z = 7 માં બિંદુ (3, 2, 1) નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 2, 1)$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ માં બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $(x, y, z)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c} = \frac{-2(ax_1 + by_1 + cz_1 + d)}{a^2 + b^2 + c^2}$ અહીં બિંદુ $(3, 2, 1)$ અને સમતલ $2x - y + 3z - 7 = 0$ આપેલ છે,તેથી $a = 2, b = -1, c = 3, d = -7$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} = \frac{-2(2(3) - 1(2) + 3(1) - 7)}{2^2 + (-1)^2 + 3^2}$ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} = \frac{-2(6 - 2 + 3 - 7)}{4 + 1 + 9}$ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z - 1}{3} = \frac{-2(0)}{14} = 0$ દરેક ભાગને $0$ સાથે સરખાવતા: $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$ $y - 2 = 0 \Rightarrow y = 2$ $z - 1 = 0 \Rightarrow z = 1$ આમ,બિંદુનું પ્રતિબિંબ $(3, 2, 1)$ છે,જેનો અર્થ છે કે બિંદુ સમતલ પર જ આવેલું છે.

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

લઘુબીજાણું અને મહાબીજાણું ઉત્પન્ન કરતાં પર્ણને શું કહે છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module