જો x=9 એ અતિવલય x^2-y^2=9 ની સ્પર્શકની જીવા ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા છે. $x=9$ ને અતિવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $81-y^2=9$ $y^2=72$ $y = \pm 6\sqrt{2}$. તેથી,સ્પર્

Vedclass · Accepted Answer

$3 x+2 \sqrt{2} y-3=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા છે. $x=9$ ને અતિવલયના સમીકરણમાં મૂકતા: $81-y^2=9$ $y^2=72$ $y = \pm 6\sqrt{2}$. તેથી,સ્પર્શબિંદુઓ $(9, 6\sqrt{2})$ અને $(9, -6\sqrt{2})$ છે. $x^2-y^2=9$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા: $2x - 2y \frac{dy}{dx} = 0 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}$. બિંદુ $(9, 6\sqrt{2})$ આગળ ઢાળ $m = \frac{9}{6\sqrt{2}} = \frac{3}{2\sqrt{2}}$. બિંદુ $(9, 6\sqrt{2})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y - 6\sqrt{2} = \frac{3}{2\sqrt{2}}(x-9) \implies 3x - 2\sqrt{2}y - 3 = 0$. બિંદુ $(9, -6\sqrt{2})$ આગળ ઢાળ $m = -\frac{3}{2\sqrt{2}}$. બિંદુ $(9, -6\sqrt{2})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ: $y + 6\sqrt{2} = -\frac{3}{2\sqrt{2}}(x-9) \implies 3x + 2\sqrt{2}y - 3 = 0$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $x=9$ એ અતિવલય $x^2-y^2=9$ ની સ્પર્શકની જીવા (chord of contact) હોય,તો સ્પર્શબિંદુઓ પૈકીના એક બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા હાઇડ્રાઇડનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે?

ફ્યુઝન પ્રક્રિયા કોની મદદથી શરૂ થાય છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ અને $\frac{x-3}{1}=\frac{y-k}{2}=\frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin^2 x - \cos 2x = 2 - \sin 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module