જો રેખા $6x - 7y + 8 + \lambda(3x - y + 5) = 0$ એ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $y - x + 2 = 0$ એ બિંદુઓ $(3, -1)$ અને $(8, 9)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

સમીકરણ $y-y_1=m(x-x_1)$ ધ્યાનમાં લો. જો $m$ અને $x_1$ નિશ્ચિત હોય અને $y_1$ ની વિવિધ કિંમતો માટે અલગ-અલગ રેખાઓ દોરવામાં આવે,તો

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $\left(-\frac{1}{2}, 1\right)$ અને $B(1, 3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનો $x$-અંતઃખંડ શોધો.

$(4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને $3x - 7y + 2 = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.