यदि बिंदु $(4,1)$ से रेखा $3x - 4y + k = 0$ पर खींचे गए लंब की लंबाई $2$ इकाई है,तो $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

दी गई रेखाएँ $y + 2x = 3$ और $y + 2x = 5$ अक्षों को क्रमशः $A, B$ और $C, D$ पर काटती हैं।
कथन-$1$ : $ABDC$ एक चतुर्भुज बनाता है और बिंदु $(2, 3)$ चतुर्भुज के अंदर स्थित है।
कथन-$2$ : बिंदु $(2, 3)$ दो समानांतर रेखाओं के बीच स्थित है।

यदि एक बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x+y|=4$ के बीच स्थित है,तो

बिंदु $(8, -9)$ की रेखाओं $2x + 3y - 4 = 0$ और $6x + 9y + 8 = 0$ के सापेक्ष स्थिति क्या है?

मूल बिंदु से सरल रेखा $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ पर खींचे गए लंब की लंबाई क्या है?

रेखा $x-2y+3=0$ और $2x-y=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा $L_1$,रेखा $L_2$ के समांतर है। यदि $L_2$ मूल बिंदु और रेखा $3x-y+2=0$ तथा $x-3y-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरती है,तो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।