જો બિંદુ (4,1) માંથી રેખા 3x - 4y + k = 0 પર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપ

Vedclass · Accepted Answer

$2, -18$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \left| \frac{Ax_1 + By_1 + C}{\sqrt{A^2 + B^2}} \right|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ બિંદુ $(4, 1)$ અને રેખા $3x - 4y + k = 0$ માટે:$2 = \left| \frac{3(4) - 4(1) + k}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} \right|$$2 = \left| \frac{12 - 4 + k}{\sqrt{9 + 16}} \right|$$2 = \left| \frac{8 + k}{5} \right|$$|8 + k| = 10$આથી $8 + k = 10$ અથવા $8 + k = -10$ મળે.જો $8 + k = 10$,તો $k = 2$.જો $8 + k = -10$,તો $k = -18$.તેથી,$k$ ની કિંમતો $2$ અને $-18$ છે.

જો બિંદુ $(4,1)$ માંથી રેખા $3x - 4y + k = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $2$ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

સમાંતર રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $3x - 4y + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/5$ માં)

$2x - 3y + 9 = 0$ રેખાથી $(2, 3)$ બિંદુનું અંતર $x - y + 1 = 0$ રેખાની દિશામાં માપતાં કેટલું મળે?

સમાંતર રેખાઓ $y = 2x + 4$ અને $6x = 3y + 5$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(5,0)$ અને $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(4,4)$ થી રેખા પરના લંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module