જો ખેંચાયેલી દોરીની લંબાઈ $40 \%$ ઘટાડવામાં આવે અને તણાવ $44 \%$ વધારવામાં આવે,તો અંતિમ અને પ્રારંભિક મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$100 \ g$ પાણીને $30^\circ C$ થી $50^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. પાણીના નજીવા પ્રસરણને અવગણતા,તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ...... $kJ$ છે (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4184 \ J/kg/K$ છે).

અચળ દબાણ $p$ પર એક મોલ વાયુનું કદ $V$ થી બદલાઈને $2 V$ થાય છે. જો $\gamma$ એ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર હોય,તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક દડો ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે. જ્યારે તે જમીનથી $10 ~m$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે તેનો વેગ $v_0$ છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે,તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને પાછો $10 ~m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. તો વેગ $v_0$ કેટલો હશે ($~m/s$ માં)?

સંકલન $\int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

સ્યુડોસીલોમ (આભાસી દેહકોષ્ઠ) શેમાંથી વિકસે છે?