જો મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા બમણી કરવામાં આવે,તો તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલા અવયવથી બદલાશે?

દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈ $(\lambda)$ દળ '$m$' અને ગતિ ઊર્જા '$E$' પર કયા સૂત્ર મુજબ આધાર રાખે છે?

$1\, mg$ દળ ધરાવતા એક કણની તરંગલંબાઈ $3 \times 10^6\, m\,s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન જેટલી જ છે. તો કણનો વેગ શોધો. (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31}\, kg$)

$1 \text{ Å}$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને પ્રવેગિત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ કેટલો હશે ($\text{ V}$ માં)?

જો પ્રોટોનનાં વેગમાનમાં $p_0$ જેટલો ફેરફાર કરવામાં આવે,તો તેને અનુરૂપ દ બ્રોગલીની તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર $0.25 \%$ છે. તો પ્રોટોનનું મૂળ વેગમાન કેટલું હશે?

$27\,^oC$ અને $127\,^oC$ તાપમાને અલગ રાખેલા હાઇડ્રોજન અને હિલિયમના અણુઓની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?