જો બિંદુ $(3, 2)$ નું વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ ની સાપેક્ષમાં વ્યસ્ત બિંદુ $(l, m)$ હોય,તો $(2l+19m) =$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ થી બિંદુ $(10, 7)$ નું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $Q(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(1, 2)$ નું વ્યસ્ત બિંદુ હોય,તો $2h+k=$

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળની બે સમાંતર જીવાઓ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{3}+1$ છે. જો જીવાઓ કેન્દ્ર આગળ $\frac{\pi}{k}$ અને $\frac{2 \pi}{k}$ માપના ખૂણા આંતરે,જ્યાં $k>0$,તો $[k]$ ની કિંમત શોધો [નોંધ: $[k]$ એ $k$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે].

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરનું બિંદુ જેનું રેખા $4x+3y-12=0$ થી અંતર $4/5$ એકમ હોય તે નીચેનામાંથી કયું છે?

ધારો કે $S_1, S_2,$ અને $S_3$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા ત્રણ વર્તુળો છે જે એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. દરેક વર્તુળની જોડીના સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે અને લંબાવવામાં આવે છે જેથી તેઓ છેદાય અને $R$ પરિવૃત ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે. તો $R$ ની કિંમત શોધો.