જો બિંદુ P(1, -2, 1) નું બિંદુઓ B(1, 1, 2) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $B(1, 1, 2)$ અને $C(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(2-1, 2-1, 1-2) = (1, 1, -1)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{1} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$26$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $B(1, 1, 2)$ અને $C(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખાના દિશા ગુણોત્તર $(2-1, 2-1, 1-2) = (1, 1, -1)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-2}{-1} = k$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (k+1, k+1, -k+2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (k+1-1, k+1-(-2), -k+2-1) = (k, k+3, 1-k)$.કારણ કે $\vec{PQ}$ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{PQ}$ અને દિશા સદિશ $(1, 1, -1)$ નો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$1(k) + 1(k+3) - 1(1-k) = 0$$k + k + 3 - 1 + k = 0 \Rightarrow 3k + 2 = 0 \Rightarrow k = -\frac{2}{3}$.$Q$ શોધવા માટે $k$ ની કિંમત મૂકતા: $x = -\frac{2}{3} + 1 = \frac{1}{3}$,$y = -\frac{2}{3} + 1 = \frac{1}{3}$,$z = -(-\frac{2}{3}) + 2 = \frac{8}{3}$.$Q$ એ $PR$ નું મધ્યબિંદુ છે,જ્યાં $R = (l, m, n)$:$\frac{1+l}{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow l = -\frac{1}{3}$.$\frac{-2+m}{2} = \frac{1}{3} \Rightarrow m = \frac{8}{3}$.$\frac{1+n}{2} = \frac{8}{3} \Rightarrow n = \frac{13}{3}$.તેથી,$l^2 + m^2 + n^2 = (-\frac{1}{3})^2 + (\frac{8}{3})^2 + (\frac{13}{3})^2 = \frac{1+64+169}{9} = \frac{234}{9} = 26$.

જો બિંદુ $P(1, -2, 1)$ નું બિંદુઓ $B(1, 1, 2)$ અને $C(2, 2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $R(l, m, n)$ હોય,તો $l^2 + m^2 + n^2 =$

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(3, 5, -1)$ અને $(6, 3, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના બિંદુ $P$ નો $y$-યામ $2$ હોય,તો તેનો $z$-યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

સાબિત કરો કે રેખાઓ $x=p y+q, z=r y+s$ અને $x=p^{\prime} y+q^{\prime}, z=r^{\prime} y+s^{\prime}$ પરસ્પર લંબ છે જો $p p^{\prime}+r r^{\prime}+1=0$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module