यदि बिंदु (3, 8) का रेखा x + 3y = 7 में प्रति | vedclass

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Question

(C) माना रेखा $L$,$x + 3y = 7$ है और बिंदु $P$,$(3, 8)$ है। माना $Q(h, k)$ रेखा $L$ में बिंदु $P$ का प्रतिबिंब है। चूंकि $L$ एक दर्पण के रूप में कार्य

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-$5$

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(C) माना रेखा $L$,$x + 3y = 7$ है और बिंदु $P$,$(3, 8)$ है। माना $Q(h, k)$ रेखा $L$ में बिंदु $P$ का प्रतिबिंब है। चूंकि $L$ एक दर्पण के रूप में कार्य करती है,रेखा $PQ$,$L$ के लंबवत है और $PQ$ का मध्यबिंदु $R$,$L$ पर स्थित है। रेखा $L$ की ढाल $m_1 = -1/3$ है। चूंकि $PQ \perp L$,$PQ$ की ढाल $m_2 = 3$ होगी। $(3, 8)$ से गुजरने वाली और $3$ ढाल वाली रेखा $PQ$ का समीकरण $y - 8 = 3(x - 3) \Rightarrow y = 3x - 1$ है। $PQ$ का मध्यबिंदु $R$,$(\frac{h+3}{2}, \frac{k+8}{2})$ है। चूंकि $R$,$x + 3y = 7$ पर स्थित है,इसलिए $\frac{h+3}{2} + 3(\frac{k+8}{2}) = 7 \Rightarrow h + 3k = -13$ प्राप्त होता है। समीकरण में $k = 3h - 1$ रखने पर: $h + 3(3h - 1) = -13$ $\Rightarrow 10h = -10$ $\Rightarrow h = -1$. अतः $k = 3(-1) - 1 = -4$. इस प्रकार,$(\alpha, \beta) = (-1, -4)$. इसलिए,$\alpha + \beta = -1 + (-4) = -5$.

यदि बिंदु $(3, 8)$ का रेखा $x + 3y = 7$ में प्रतिबिंब $(\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha + \beta =$

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