बिंदु (0, 5) से रेखा 3x - 4y - 5 = 0 पर खींचे | vedclass

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Question

(D) माना लंब के पाद के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दी गई रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ और बिंदु $(x_1, y_1)$ के लिए,लंब के पाद $(h, k)$ का सूत्र है:$\f

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$(3, 1)$

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(D) माना लंब के पाद के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दी गई रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ और बिंदु $(x_1, y_1)$ के लिए,लंब के पाद $(h, k)$ का सूत्र है:$\frac{h - x_1}{a} = \frac{k - y_1}{b} = -\frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$यहाँ,$a = 3, b = -4, c = -5$ और $(x_1, y_1) = (0, 5)$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\frac{h - 0}{3} = \frac{k - 5}{-4} = -\frac{3(0) - 4(5) - 5}{3^2 + (-4)^2}$$\frac{h}{3} = \frac{k - 5}{-4} = -\frac{0 - 20 - 5}{9 + 16}$$\frac{h}{3} = \frac{k - 5}{-4} = -\frac{-25}{25}$$\frac{h}{3} = \frac{k - 5}{-4} = 1$$\frac{h}{3} = 1$ से,$h = 3$ प्राप्त होता है।$\frac{k - 5}{-4} = 1$ से,$k - 5 = -4$,अतः $k = 1$ प्राप्त होता है।अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $(3, 1)$ हैं।

बिंदु $(0, 5)$ से रेखा $3x - 4y - 5 = 0$ पर खींचे गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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