જો વિધેય f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1,જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે.પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ છે.પ્રથમ વિકલન મેળવો: $f'(x) = 6x^2 - 18ax + 12a^2$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લો: $6(x^2 - 3ax + 2a^2) = 0 \Rightarrow 6(x - a)(x - 2a) = 0$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ $x = a$ અને $x = 2a$ છે.દ્વિતીય વિકલન મેળવો: $f''(x) = 12x - 18a$.$x = a$ આગળ,$f''(a) = 12a - 18a = -6a  0$),તેથી $x = a$ એ સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુ છે. આમ,$p = a$.$x = 2a$ આગળ,$f''(2a) = 12(2a) - 18a = 6a > 0$,તેથી $x = 2a$ એ સ્થાનીય ન્યૂનતમ બિંદુ છે. આમ,$q = 2a$.શરત $p^2 = q$ મુજબ,$a^2 = 2a$ મળે.$a > 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $a = 2$ મળે છે.

Similar Questions

$3 \, m$ ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું મહત્તમ ઘનફળ ($m^3$ માં) કેટલું થાય?

બે ધન સંખ્યાઓ શોધો જેમનો સરવાળો $16$ હોય અને તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય.

$f(x) = \int\limits_0^x t(t - 1)(t - 2) dt$ તેની ન્યૂનતમ કિંમત ક્યારે ધારણ કરે છે?

$f(x) = x^{3}, x \in [-2, 2]$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયનું નિરપેક્ષ મહત્તમ મૂલ્ય અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module