જો ચાર બિંદુઓ,જેના સ્થાન સદિશો 3 hat{i} - 4 h | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{c} = -2\hat{i} - \hat{j

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{73}{17}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 3\hat{i} - 4\hat{j} + 2\hat{k}$,$\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{c} = -2\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$,અને $\vec{d} = 5\hat{i} - 2\alpha\hat{j} + 4\hat{k}$ છે.ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોવા માટે,સદિશો $(\vec{b}-\vec{a})$,$(\vec{c}-\vec{a})$,અને $(\vec{d}-\vec{a})$ નો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.સદિશોની ગણતરી:$\vec{b}-\vec{a} = -2\hat{i} + 6\hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{c}-\vec{a} = -5\hat{i} + 3\hat{j} + 1\hat{k}$$\vec{d}-\vec{a} = 2\hat{i} + (4-2\alpha)\hat{j} + 2\hat{k}$સમતલીયતા માટેની શરત એ છે કે આ સદિશોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} -2 & 6 & -3 \ -5 & 3 & 1 \ 2 & 4-2\alpha & 2 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-2(6 - (4-2\alpha)) - 6(-10 - 2) - 3(-5(4-2\alpha) - 6) = 0$$-2(2 + 2\alpha) + 72 - 3(-20 + 10\alpha - 6) = 0$$-4 - 4\alpha + 72 - 30\alpha + 78 = 0$$-34\alpha + 146 = 0$$\alpha = \frac{146}{34} = \frac{73}{17}$

Similar Questions

જો સદિશો $\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$ અને $2\hat{\imath}+3\hat{\jmath}+m\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $m=$

જો ઉગમબિંદુ અને બિંદુઓ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 4)$ અને $(x, y, z)$ સમતલીય હોય,તો

$[\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}, \hat{k}-\hat{i}]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module