यदि (0,0,0) से समतल पर डाले गए लंब का पाद (1, | vedclass

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Question

(A) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूल बिंदु $(0,0,0)$ से लंब के पाद $(1,2,2)$ को जोड़ने वाला सदिश है।अतः,$\vec{n} = (1-0)\hat{i} + (2-0)\hat{j} + (2-0

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$x+2y+2z-9=0$

Vedclass · Answer

(A) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूल बिंदु $(0,0,0)$ से लंब के पाद $(1,2,2)$ को जोड़ने वाला सदिश है।अतः,$\vec{n} = (1-0)\hat{i} + (2-0)\hat{j} + (2-0)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.एक बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_1) + b(y-y_1) + c(z-z_1) = 0$ होता है।बिंदु $(1,2,2)$ और अभिलंब सदिश $(1,2,2)$ के मान रखने पर:$1(x-1) + 2(y-2) + 2(z-2) = 0$$x - 1 + 2y - 4 + 2z - 4 = 0$$x + 2y + 2z - 9 = 0$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $(0,0,0)$ से समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,2)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

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