જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ (1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $P(1, 2, 3)$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર એ રેખાખંડ $OP$ ના દિકગુણ

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $P(1, 2, 3)$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તર એ રેખાખંડ $OP$ ના દિકગુણોત્તર સમાન જ હોય.$OP$ ના દિકગુણોત્તર $\langle 1-0, 2-0, 3-0 \rangle = \langle 1, 2, 3 \rangle$ છે.આમ,સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને $\langle a, b, c \rangle$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે.બિંદુ $P(1, 2, 3)$ અને અભિલંબ $\langle 1, 2, 3 \rangle$ મૂકતા:$1(x - 1) + 2(y - 2) + 3(z - 3) = 0$$x - 1 + 2y - 4 + 3z - 9 = 0$$x + 2y + 3z - 14 = 0$.હવે,આપણે ચકાસીએ કે કયો વિકલ્પ આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:વિકલ્પ $(B) (7, 2, 1)$ માટે:$7 + 2(2) + 3(1) - 14 = 7 + 4 + 3 - 14 = 14 - 14 = 0$.બિંદુ $(7, 2, 1)$ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરતું હોવાથી,તે સમતલ પર આવેલું છે.

જો ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1, 2, 3)$ હોય,તો તે સમતલ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

જો ${P_1}$ અને ${P_2}$ એ બિંદુઓ $(2, 3, 4)$ અને $(1, 1, 4)$ થી સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ હોય,તો ${P_1}$ અને ${P_2}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

જો સમતલ $2x + 3y + 5z = 1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $2x + 6y - 3z = 63$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

સમતલ $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module