यदि frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)} का समतुल्य आ | vedclass

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Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ है। चूँकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले बहुपद विभाजन करेंगे.\ हर $(2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3-3x^2-

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$4/25$

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(B) दी गई अभिव्यक्ति $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ है। चूँकि अंश और हर की घात समान है,हम पहले बहुपद विभाजन करेंगे.\ हर $(2x-1)(x^2-x-6) = 2x^3-3x^2-11x+6$ है.\ $x^3$ को $2x^3-3x^2-11x+6$ से विभाजित करने पर,भागफल $A = 1/2$ प्राप्त होता है.\ अभिव्यक्ति $\frac{1}{2} + \frac{\frac{3}{2}x^2 + \frac{11}{2}x - 3}{(2x-1)(x+2)(x-3)} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x+2} + \frac{D}{x-3}$ हो जाती है.\ मान रखने पर:\ $B = -1/50$,$C = -8/25$,$D = 27/25$ प्राप्त होते हैं.\ अतः,$A+B+C = 1/2 - 1/50 - 8/25 = \frac{25-1-16}{50} = \frac{8}{50} = 4/25$.

यदि $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ के रूप में है,तो $A+B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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