frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} = 3

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$3+\frac{49}{2(x-4)}-\frac{13}{2(x-2)}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} = 3 + \frac{18 x - 23}{x^{2}-6 x+8}$.अब,शेषफल को आंशिक भिन्नों में विभाजित करते हैं:$\frac{18 x - 23}{(x-2)(x-4)} = \frac{A}{x-2} + \frac{B}{x-4}$.$18 x - 23 = A(x-4) + B(x-2)$.$x=2$ रखने पर: $18(2) - 23 = A(2-4) \Rightarrow 13 = -2A \Rightarrow A = -\frac{13}{2}$.$x=4$ रखने पर: $18(4) - 23 = B(4-2) \Rightarrow 49 = 2B \Rightarrow B = \frac{49}{2}$.इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8} = 3 - \frac{13}{2(x-2)} + \frac{49}{2(x-4)}$.यह विकल्प $A$ के समान है।

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ का मान क्या है?

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