જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 (a neq b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે. તો:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે. તો:$\alpha^2 + a\alpha + b = 0$  $(1)$$\alpha^2 + b\alpha + a = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 - \alpha^2) + (a\alpha - b\alpha) + (b - a) = 0$$(a - b)\alpha - (a - b) = 0$$(a - b)(\alpha - 1) = 0$અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$\alpha - 1 = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(1)^2 + a(1) + b = 0$$1 + a + b = 0$$a + b = -1$

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો સમીકરણો $k(6x^2 + 3) + rx + 2x^2 - 1 = 0$ અને $6k(2x^2 + 1) + px + 4x^2 - 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $2r - p = \dots$

જો સમીકરણો $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ અને $3x^2 - 4x + 5 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $a, b, c \in \mathbb{R}$.

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $cx^2 + bx + a = 0$ $(a \neq c)$ સમાન ઋણ બીજ ધરાવતા હોય,તો $a - b + c$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સમીકરણો $x^2 + bx - 1 = 0$ અને $x^2 + x + b = 0$ ને $-1$ થી અલગ સામાન્ય બીજ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module