જો સમીકરણો 2x^2 + 3x + 5lambda = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$0, -1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda = 0$  $(1)$અને $\alpha^2 + 2\alpha + 3\lambda = 0$  $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda = 0$  $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા: $(2\alpha^2 + 4\alpha + 6\lambda) - (2\alpha^2 + 3\alpha + 5\lambda) = 0$$\alpha + \lambda = 0 \implies \alpha = -\lambda$$\alpha = -\lambda$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$(-\lambda)^2 + 2(-\lambda) + 3\lambda = 0$$\lambda^2 - 2\lambda + 3\lambda = 0$$\lambda^2 + \lambda = 0$$\lambda(\lambda + 1) = 0$તેથી,$\lambda = 0$ અથવા $\lambda = -1$.

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

ધારો કે $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. જો સમીકરણો $2bx^2 + 3cx - d = 0$ અને $2ax^2 + 3bx + 4c = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય અને $\frac{4bc + ad}{k(b^2 - ac)} = \frac{bd + 4c^2}{4bc + ad}$ હોય,તો $k =$

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

$a$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણો $x^2 - 3x + a = 0$ અને $x^2 + ax - 3 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module